L'aritmètica modular s'aplica a l'anell dels polinomis amb coeficients en un cos.
L'aritmètica modular es generalitza a altres conjunts diferents dels quocients d'enters, per exemple, per la criptoanàlisi.
L'aritmètica modular ha estat la primera a oferir solucions i és, sempre, a la base de moltes solucions comercials.
Aquestes teories, tot i així, no es consideren casos particulars de l'aritmètica modular ja que també fan ús de molts altres conceptes.
Els codis lineals utilitzen essencialment l'aritmètica modular com base matemàtica.
Permet construir anells quocients en un context més general que el de l'aritmètica modular.
L'enfocament de Gauss és utilitzat sobre polinomis de coeficients en un cos finit.
L'aportació de Gauss consisteix en analitzar l'estructura d'aquest conjunt, ara qualificat amb el nom d'anell de congruències, i amb la notació Z/nZ.
Igual com succeix a l'aritmètica de les matemàtiques pures són necessàries altres estructures per explotar les capacitats que ofereix l'aritmètica modular.
L'obstrucció prové d'aquesta nova configuració; impedeix l'aplicació de les tècniques modulars utilitzades pels enters de Gauss, ja que l'anell associat ja no és euclidià.
L'aritmètica modular subministra solucions òptimes per construir la geometria d'un codi lineal corrector.
Malgrat tot, una vegada més, l'aritmètica modular és insuficient per abordar el teorema.
Una successió com aquesta pot ser considerada com un vector d'un espai vectorial de dimensió n sobre el cos finit F2 de dos elements.
