Answer to Question 0


Zur Antwort:

Um die Verunreinigung zu reduzieren, sollte man die Klassen in zwei Gruppen teilen, sodass die Intraklassen-Entropie (oder andere Maße der Verunreinigung) in jeder Gruppe möglichst klein ist. Die Spaltung (B) mit $X_2 < 0.5$ könnte eine gute Wahl sein, da es wahrscheinlich zu zwei relativ homogenen Gruppen führt, wenn $X_2$ einen großen Einfluss auf die Klassenzuordnung hat. Die Abbildung zeigt, wie die Verunreinigung (entweder in Form der Intraklassen-Entropie oder der Gesamterror) für verschiedene Spaltungen verändert wird.

Antwort: Die Spaltung $X_2 < 0.5$ (B) führt zu einer maximalen Reduzierung der Verunreinigungen.





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Answer to Question 1


Answer:

Der geeignete Graph für die Hidden Layers eines neuronalen Netzes, das mit Backpropagation trainiert werden soll, ist der Graph einer nichtlinearen Aktivierungsfunktion. In dem bereitgestellten Bild (figures/activation_functions_own.png) sind verschiedene Aktivierungsfunktionen dargestellt. Die geeigneteste Funktion für Hidden Layers ist meistens eine nichtlineare Funktion wie z.B. Sigmoid, Tanh oder ReLU. Lineare Aktivierungsfunktionen sind nur für die Ausgabeschicht geeignet.





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Answer to Question 2


Die folgenden Aussagen zur ReLU Aktivierungsfunktion sind korrekt:

(A) Die ReLU Aktivierungsfunktion fügt Nichtlinearität in das neuronale Netz ein, sodass es komplexe Funktionen effektiv lernen kann.

(D) Die ReLU Aktivierungsfunktion ist im Vergleich zu anderen Aktivierungsfunktionen wie sigmoid oder tanh recheneffizient.

(E) In der Ausgabeschicht eines neuronalen Netzes wird ReLU häufiger für Regressionsprobleme verwendet, bei denen das Netz kontinuierliche Werte vorhersagen soll.

(B) und (C) sind falsch.

Die ReLU Aktivierungsfunktion ist definiert als $f(x) = max(0, x)$. Sie wird nicht nur für sequentielle Daten verwendet, sondern auch für die meisten anderen Artikel in der künstlichen Intelligenz.





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Answer to Question 3


Random Forests verbessern einen einzelnen Entscheidungsbaum, indem sie mehrere schwache Modelle (Baume) kombinieren, um ein starkes Modell zu erhalten. Jeder Baum in einem Random Forest trainiert auf einer zufällig ausgewählten Teilmenge der Daten, wodurch die Modelle unterschiedliche Perspektiven auf die Daten haben und die Schwächen der einzelnen Baume ausgleichen. Dadurch erhöht sich die Gesamtaufschlüsselgenauigkeit des Modells.





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Answer to Question 4


Antwort: (B) False positive rate

Erklärung:
Die False positive rate (Falschpositivrate) ist der Anteil der nicht-infizierten Personen, die fälschlicherweise als krank eingestuft werden. In der Frage wird ausdrücklich gefordert, den Anteil der gesunden Personen zu ermitteln, die fälschlicherweise als krank eingestuft werden. Daher ist die richtige Antwort (B).





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Answer to Question 5


Antwort: C) U-Net und D) RNN sind geeignet zur Segmentierung von Bilddaten, also zur Markierung von bestimmten Objekten in Bildern. CNNs (A) und ResNets (B) sind hingegen geeignet für die Klassifikation von Bilddaten, also die Zuordnung von Bildern zu einer bestimmten Klasse. In der Medizin, z.B. zur Erkennung von Krebs in medizinischen Bilddaten, werden häufig CNNs oder ResNets verwendet.





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Answer to Question 6


Die Anzahl der trainierbaren Parameters eines Convolution-Layers berechnet sich wie folgt:

$Filters \cdot FilterSize^2 \cdot InputChannels \cdot OutputChannels$

Hier haben wir:

- $Filters = 10$
- $FilterSize = 3 \cdot 3 = 9$
- $InputChannels = 5$
- $OutputChannels$ ist nicht bekannt, aber es muss mit den InputChannels gleich sein, da es sich um denselben Tensor handelt, der in und aus dem Layer fließt.

Somit berechnet sich die Anzahl der trainierbaren Parameters wie folgt:

$10 \cdot 9^2 \cdot 5 \cdot 5 = 450^2 = 2025000$

Dieses große Ergebnis kann man auch mit der folgenden Formel berechnen:

$Filters \cdot FilterSize^2 \cdot InputChannels^2$

$10 \cdot 9^2 \cdot 5^2 = 202500$

Dieses Ergebnis muss quadriert werden, um die Anzahl der trainierbaren Parameters zu erhalten.

Somit ist die richtige Antwort (C).





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Answer to Question 7


Die Größe des Eingabebildes beträgt $20\times 20$. Nach dem ersten Konvoluutionsschicht mit einem Filtergröße von $5\times 5$ und einem Stride von $1$ ohne Padding, wird das Eingabebild um $3$ Pixel in jeder Richtung verkleinert. Das neue Bildgröße ist also $20-5\times 2-5\times 2=15\times 15$. Nach dem Max-Pooling mit einer Poolgröße von $2\times 2$ und einem Stride von $2$, wird das Bild um $1$ Pixel in jeder Richtung verkleinert. Das neue Bildgröße ist also $15-2\times 2=11\times 11$.

Die richtige Antwort ist (A) $11\times 11$.





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Answer to Question 8


Für Klassifizierungsaufgaben mit mehreren Klassen eignet sich die Aktivierungsfunktion Softmax am besten. Die Softmax-Funktion wird am Ende eines neuronalen Netzes für die Ausgabeschicht verwendet, um die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Klassen zu berechnen. Sie ergibt eine Ausgabe, die die Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung hat, also eine Ausgabe mit positiven Werten, die die Gesamtsumme auf 1 addiert sind. Andere Aktivierungsfunktionen wie ReLU, Sigmoid oder tanh sind nicht geeignet, da sie keine Wahrscheinlichkeiten berechnen, sondern nur Aktivierungsfunktionen für die Verarbeitung der Eingabedaten sind. Softplus ist ebenfalls nicht geeignet, da sie keine Wahrscheinlichkeiten berechnet, sondern nur eine monoton wachsende Funktion ist.





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Answer to Question 9


In einem Markov-Prozess ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand $S_t$ bei Zeitpunkt $t$ den Wert $s_t$ hat, nur von dem vorherigen Zustand $S_{t-1}$ mit dem Wert $s_{t-1}$ abhängig. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass $S_t = s_t$ bei gegebenem Vorherigenzustand $S_{t-1} = s_{t-1}$ identisch mit $P(S_t = s_t | S_{t-1} = s_{t-1})$.

A) $P(S_t = s_t)$ ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand $S_t$ den Wert $s_t$ hat, ohne Berücksichtigung des Vorherigenzustands $S_{t-1}$. Dies ist nicht die richtige Antwort, da die Wahrscheinlichkeit für den Zustand $S_t$ nur von $S_{t-1}$ abhängt.

B) $P(S_t = s_t | S_{t+1} = s_{t+1})$ ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand $S_t$ den Wert $s_t$ hat, wenn der nächste Zustand $S_{t+1}$ den Wert $s_{t+1}$ hat. In einem Markov-Prozess ist die Wahrscheinlichkeit für den Zustand $S_t$ nur von $S_{t-1}$ abhängig, nicht von $S_{t+1}$.

C) $P(S_t = s_t | S_{t-1} = s_{t-1})$ ist die richtige Antwort.

D) $P(S_{t-1} = s_{t-1} , S_t = s_t ) / P(s_{t-1} = s_{t-1})$ ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand $S_{t-1}$ den Wert $s_{t-1}$ hat und der Zustand $S_t$ den Wert $s_t$ hat, geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand $S_{t-1}$ den Wert $s_{t-1}$ hat. Dies ist nicht die richtige Antwort, da die Wahrscheinlichkeit für den Zustand $S_t$ nur von $S_{t-1}$ abhängt und nicht von der Joint-Wahrscheinlichkeit $P(S_{t-1} = s_{t-1} , S_t = s_t )$.

E) Keines davon ist die richtige Antwort.

Antwort: C) $P(S_t = s_t | S_{t-1} = s_{t-1})$





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Answer to Question 10


Antwort:

A) Ja, Kräfte in Potentialen basierend auf neuronalen Netzen können durch die Ableitungen der Lossfunktion des neuronalen Netzes nach den Atomkoordinaten berechnet werden.

B) Ja, wenn während der Trainingszeit auch Kräfte als Labels zur Verfügung stehen, können diese als zusätzlicher Term in der Verlustfunktion verwendet werden, was zu einer höheren Genauigkeit des neuronalen Netzpotenzials führen kann.

C) Nein, es wird eine globale Aggregationsfunktion (oder "Read-out" Funktion) der Knoten Vektoren benötigt, wenn Graph neuronale Netze als neuronale Potentiale verwendet werden. In Graph neural networks, the potentials of each node are updated based on the potentials of its neighboring nodes, and there is no need for a global aggregation function to sum up the potentials of all nodes. Instead, the output of each node can be used as a representation of the entire graph or subgraph around it.





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Answer to Question 11


Die richtige Antwort ist: (D) Die Parameter des target network werden mit leichter Verzögerung und gedämpft vom Primärnetz kopiert.

Die Erklärung zur richtigen Antwort:

Der target network ist ein Kopie des primären Netzwerks, das im Double Q-Learning Verfahren verwendet wird, um die Stabilität des Lernprozesses zu verbessern und die Konvergenz zu beschleunigen. Es wird mit einer leichten Verzögerung und einem Dämpfungsfaktor von der Größe τ (tau) vom primären Netzwerk kopiert. Die Parameter des target network werden nicht durch Backpropagation aktualisiert, sondern nur periodisch mit dem primären Netzwerk synchronisiert.

Die falsche Antworten und ihre Erklärungen:

(A) Die Parameter des target network werden durch Backpropagation aktualisiert.

Falsch, da die Parameter des target network nicht durch Backpropagation aktualisiert werden, sondern nur periodisch mit dem primären Netzwerk synchronisiert.

(B) Es führt zu höherer Stabilität und potentiell auch besserer Leistung.

Richtig, aber die Erklärung ist unvollständig. Es ist richtig, dass der target network zur Stabilität und potentiell besserer Leistung beiträgt, aber dies ist nicht die einzige Funktion des target network.

(C) Der Agent wählt eine Aktion entsprechend den von Zielnetz und vom Primärnetz geschätzten Q-Werten aus, wobei die Wahrscheinlichkeit einer zufälligen Aktion besteht.

Falsch, der Agent wählt eine Aktion entsprechend dem von Zielnetz und vom Primärnetz geschätzten Q-Wert aus, ohne eine zufällige Aktion in Betracht zu ziehen.

(D) Die Parameter des target network werden mit leichter Verzögerung und ohne Dämpfung vom Primärnetz kopiert.

Falsch, die Parameter des target network werden mit leichter Verzögerung und einem Dämpfungsfaktor von der Größe τ (tau) vom Primärnetz kopiert.





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Answer to Question 12


Answer:

(C) Sie sollten das Modell mit mehr Epochen trainieren, um den Loss weiter zu verbessern.

The graph shows that the training loss is much lower than the test loss, indicating that the model is underfitting the data. The model needs more training to learn the underlying patterns in the data and reduce the gap between the training and test losses. Therefore, option B is incorrect. The model is not overfitting, as the test loss is not significantly higher than the training loss, so option A is also incorrect. The test loss does not fluctuate significantly, so option C does not apply. Option D is incorrect because an 80:20 training:testing split would not necessarily reduce the test loss or the fluctuations in the test loss. Option F is incorrect because the test loss is not smaller than the training loss due to perfect regularization, but rather due to underfitting. Option G is also incorrect because a randomly chosen 95:5 training:testing split would not necessarily result in the training curve being below the testing curve.





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Answer to Question 13


Die folgenden Aussagen zur Bayes'schen Optimierung (BO) sind richtig:

(A) BO ist ein gut geeigneter Algorithmus für Probleme bei denen die Auswertung der Zielfunktion teuer ist.

(E) BO kann parallelisiert werden indem mehrere Auswertungen der zu optimierenden Funktion gleichzeitig gemacht werden. Hierbei reduziert sich aber die Effizienz des Verfahrens.

Falsch ist:

(B) BO ist ein lokales Optimierungsverfahren, ähnlich wie das Gradientenabstiegsverfahren. Momentum kann verwendet werden um lokale Barrieren zu überkommen.

BO ist kein lokales Optimierungsverfahren, sondern ein probabilistisches Optimierungsverfahren, das auf der Bayes'schen Regel basiert. Es verwendet eine probabilistische Modellierung der Zielfunktion, um die nächste Stelle für die nächste Auswertung der Zielfunktion zu bestimmen.

(C) Die zu optimierende Zielfunktion muss differenzierbar sein um für BO verwendet werden zu können.

BO kann auch nichtdifferenzierbare Funktionen optimieren, indem es die Probabilitätsverteilung der Funktionswert anhand der bisherigen Messpunkte und deren Funktionswerte berechnet und anhand dieser Verteilung die nächste Messpunkt bestimmt.

(D) BO kann nur zur Optimierung von konkaven Funktionen verwendet werden.

BO kann auch nichtkonkave Funktionen optimieren. Es kann auch für Funktionen mit lokalen Minima und Maxima verwendet werden, um diese zu finden.

Somit ist die richtige Antwort: [A, E]





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Answer to Question 14


Antwort:

(A) Richtig. Ein vortrainiertes ResNet-Modell kann verwendet werden, um Repräsentationen der Eingabebilder zu extrahieren, die anschließend für die semantische Segmentierung verwendet werden können.

(B) Falsch. Eine U-Net-Architektur kann hier verwendet werden, da die Eingabe und die Ausgabe die gleiche Shape/Dimension haben. In der U-Net-Architektur wird die Eingabe in der Bottleneck-Schicht in einer geringeren Auflösung verarbeitet und dann wieder in der Ausgabe in der ursprünglichen Auflösung rekonstruiert.

(C) Richtig. Eine U-Net-Architektur kann hier verwendet werden, da die Eingabe und die Ausgabe die gleiche Shape/Dimension haben.

(D) Richtig. Data Augmentation kann hier verwendet werden, z.B. durch Drehen oder Skalieren der Trainingsbilder, um die Datenmenge zu erweitern und das Modell besser zu trainieren.





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Answer to Question 15


Es handelt sich um ein neuronales Netz für Regression mit einer versteckten Schicht und einer Ausgabeschicht. Die Aktivierungsvektoren der versteckten und der Ausgabeschicht sind $X_1$ und $y$ bzw.

Die Eingabevektoren sind $X_0$. Die Gewichte der ersten versteckten Schicht sind $\\boldsymbol{\\mathrm{W}}_0$ und die Gewichte der Ausgabeschicht sind $\\boldsymbol{\\mathrm{W}}_1$.

Die Aktivierungsvektor der versteckten Schicht wird durch die Aktivierungsfunktion $f_1$ des Produkts der Gewichte und des Eingabevektors berechnet: $X_1 = f_1(\\boldsymbol{\\mathrm{W}}_0 \\cdot X_0)$.

Die Ausgabe des Netzes wird durch die Aktivierungsfunktion $f_2$ des Produkts der Gewichte und des Aktivierungsvektors der versteckten Schicht berechnet: $y = f_2(\\boldsymbol{\\mathrm{W}}_1 \\cdot X_1)$.

Da das neuronale Netz zur binären Klassifikation verwendet werden soll, ist $f_2$ eine Sigmoid-Funktion, also $f_2(x) = \\sigma(x)$.

Es ist eine gute Wahl, eine lineare Funktion $f_1(x)$ als Aktivierungsfunktion für die erste versteckte Schicht zu verwenden. Lineare Funktionen sind in der Lage, beliebige nichtlineare Muster zu approximieren, wenn die Anzahl der Versteckungseinheiten hinreichend groß ist. Dadurch kann das Netz auch komplexe, nichtlineare Beziehungen zwischen den Eingabevektoren und den Ausgaben lernen.

Mit anderen Worten: Die lineare Aktivierungsfunktion $f_1$ in der ersten versteckten Schicht ermöglicht dem Netz, beliebige nichtlineare Muster zu approximieren, indem sie die Versteckungseinheiten in der Lage stellt, komplexe, nichtlineare Beziehungen zwischen den Eingabevektoren und den Ausgaben zu lernen. Dies ist eine wichtige Eigenschaft, um das Netz in der Lage zu stellen, komplexe Daten zu verarbeiten und zu klassifizieren.





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Answer to Question 16


Bei der Bayes'schen Optimierung handelt es sich um eine Methode zur automatischen Experimentierplanung, bei der die nächsten Experimente anhand der bisherigen Erkenntnisse ausgewählt werden. Dazu werden sogenannte Acquisition-Funktionen verwendet, die die nächste Messpunkt aus dem Raum der möglichen Messpunkte auswählen. In unserem Fall sind vier verschiedene Acquisition-Funktionen gegeben: $u_1=\mu(x)$, $u_2=\mu(x)- \sigma(x)$, $u_3=\sigma(x)$ und $u_4=\mu(x)+ \sigma(x)$.

$u_1=\mu(x)$: Die erste Acquisition-Funktion ist die mittlere Vorhersage $\mu(x)$ des Gauss-Prozesses. Sie repräsentiert den Erwartungswert der Funktion an der Stelle $x$. Dieser Ansatz ist geeignet, wenn man glaubt, dass das Maximum der Funktion in der Nähe der bisherigen Messpunkte liegt. Er ist eine Exploitation-Strategie, da er die Stelle mit der höchsten bisherigen Erwartungswert auswählt.

$u_2=\mu(x)- \sigma(x)$: Die zweite Acquisition-Funktion ist die Differenz zwischen der mittleren Vorhersage $\mu(x)$ und der Standardabweichung $\sigma(x)$. Sie repräsentiert den Unterschied zwischen dem Erwartungswert und dem Unsicherheitsintervall an der Stelle $x$. Dieser Ansatz ist geeignet, wenn man glaubt, dass das Maximum der Funktion außerhalb des bisherigen Unsicherheitsintervalls liegt. Er ist eine Exploration-Strategie, da er neue Gebiete des Raums erkunden will, in denen die Wahrscheinlichkeit für das Maximum höher ist als in den Gebieten, die bereits erkundet wurden.

$u_3=\sigma(x)$: Die dritte Acquisition-Funktion ist die Standardabweichung $\sigma(x)$ des Gauss-Prozesses. Sie repräsentiert das Maß an Unsicherheit an der Stelle $x$. Dieser Ansatz ist geeignet, wenn man glaubt, dass das Maximum der Funktion in der Nähe einer hohen Unsicherheit liegt. Er ist eine Exploration-Strategie, da er neue Gebiete des Raums erkunden will, in denen die Unsicherheit hoch ist und somit die Wahrscheinlichkeit für das Maximum höher sein könnte.

$u_4=\mu(x)+ \sigma(x)$: Die vierte Acquisition-Funktion ist die Summe der mittleren Vorhersage $\mu(x)$ und der Standardabweichung $\sigma(x)$. Sie repräsentiert den Bereich, in dem das Maximum der Funktion liegen könnte. Dieser Ansatz ist geeignet, wenn man glaubt, dass das Maximum der Funktion in einem breiteren Bereich liegt. Er ist eine Exploration-Strategie, da er neue Gebiete des Raums erkunden will, in denen das Maximum der Funktion liegen könnte.

In Summe können alle vier Acquisition-Funktionen gute Wahl sein, je nachdem, was man über die Funktion weiß und was man erfahren möchte. Exploration-Strategien wie $u_2$, $u_3$ und $u_4$ sind geeignet, wenn man neue Informationen über die Funktion sammeln will, während Exploitation-Strategien wie $u_1$ geeignet sind, wenn man glaubt, dass das Maximum der Funktion in der Nähe der bisherigen Messpunkte liegt. Es ist wichtig, zu beachten, dass die Wahl





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Answer to Question 17


Der Reinheitsgewinn (Impurity Reduction) für einen Split in einem Entscheidungsbaum ist definiert als die Differenz zwischen der Reinheitsgrad (Impurity) der Elternknoten und der durchschnittlichen Reinheitsgrad der beiden Kinderknoten.

Sei $I(S)$ die Reinheitsfunktion für einen Datensatz $S$. Dann ist der Reinheitsgewinn $G$ für einen Split an Stelle $s$ mit den beiden Kindern $S_1$ und $S_2$ gegeben durch:

$$G(s) = I(S) - \frac{|S_1|}{|S|} \cdot I(S_1) - \frac{|S_2|}{|S|} \cdot I(S_2)$$

Diese Formel ist so gewählt, dass der Reinheitsgewinn positiv ist, wenn der Split die Gesamtreinheitsgrad des Elternknotens verringert.

Die Größe des Elternknotens $S$ ist die Anzahl der Datenpunkte im Elternknoten. Die Größe der Kinderknoten $S_1$ und $S_2$ ist die Anzahl der Datenpunkte in den jeweiligen Kindernknoten.

Die Gründe für diese Definition sind folgende:

1. Der Reinheitsgewinn sollte positiv sein, wenn der Split die Gesamtreinheitsgrad des Elternknotens verringert.
2. Die Gesamtreinheitsgrad des Elternknotens ist die Summe der Reinheitsgrade der beiden Kinderknoten.
3. Der Reinheitsgewinn sollte proportional zur Größe der Kinderknoten sein, da größere Kinderknoten einen größeren Anteil an der Gesamtreinheitsreduktion haben.

Somit ergibt sich die oben angegebene Formel für den Reinheitsgewinn.





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Answer to Question 18


Antwort:

Die Parameter sind die Einstellungen, die beim Training eines Modells festgelegt werden und die direkt in den Algorithmus eingehen. Beispielsweise sind das die Lernrate, das Maximale Epochs oder das Batch Größe.

Hyperparameters sind die Einstellungen, die vor dem Training des Modells festgelegt werden und die den Algorithmus selbst beeinflussen. Beispielsweise sind das die Anzahl der Baume in einem Random Forest, die Tiefe der Baume oder die Anzahl der Features, die in jedem Baum verwendet werden.

In einem Random Forest Modell sind die wichtigsten Hyperparameters die Anzahl der Baume, die Tiefe der Baume und die Anzahl der Features, die in jedem Baum verwendet werden.

Zusätzlich kann man auch die Anzahl der Verfahren, die parallel ausgeführt werden, als Hyperparameter bezeichnen.

Es ist wichtig, die Hyperparameters richtig zu wählen, da sie den Performance des Modells entscheidend beeinflussen. Dies geschieht meistens durch Versuche mit verschiedenen Werten und der Auswertung der Performance-Metriken.

Quelle:

[Random Forest Hyperparameter Tuning](https://scikit-learn.org/stable/tutorial/machine_learning_map/random_forest_hyperparameter_tuning.html)

[What are Hyperparameters and How to Tune Them?](https://towardsdatascience.com/what-are-hyperparameters-and-how-to-tune-them-7b2d1b3e1e1c)





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Answer to Question 19


Antwort:
Der Random Forest Ansatz verbessert den Bestandteil des erwarteten Modellfehlers, der durch die Korrelation zwischen den Einflussgrößen und den Entscheidungsbäumen verursacht wird. Dieser Fehler, auch bekannt als Baumkorrelation, tritt auf, wenn die Einflussgrößen in den einzelnen Entscheidungsbäumen unterschiedlich gewichtet werden. Dadurch können die Entscheidungsbäume unterschiedliche Fehlermuster erkennen und somit unterschiedliche Fehler verursachen.

Der Random Forest Ansatz reduziert diesen Fehler durch die Aggregation mehrerer Entscheidungsbäume. Jedes Baum erkennt ein anderes Fehlermuster und die Fehler der einzelnen Bäume werden durchschnittlich ausgewogen. Dadurch wird die Gesamterwartung des Modells besser an die wahre Erwartung angeglichen.

Die maximale Verbesserung, die durch Random Forests erreicht werden kann, hängt von der Anzahl der Entscheidungsbäume und der Größe des Datenbestands ab. Je mehr Entscheidungsbäume in einem Random Forest verwendet werden, desto geringer wird der Baumkorrelation-Fehler. Bei großen Datenbeständen kann die maximale Verbesserung durch Random Forests auch sehr hoch sein.

Die maximale Verbesserung kann erreicht werden, wenn die Daten unkorreliert sind und die Entscheidungsbäume unabhängig voneinander arbeiten. In diesem Fall kann der Random Forest Ansatz die Vorteile von vielen Entscheidungsbäumen nutzen, ohne die Nachteile der Baumkorrelation zu tragen.





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Answer to Question 20


Beim Training eines neuronalen Netzes mit Hidden Layers wird der Loss-Funktion, also dem Fehlerkriterium, die Summe der Quadrate der Abweichungen zwischen den tats\xe4chlichen und den vorhergesagten Werten f\xfcr die einzelnen Ausgabes des Netzes berechnet. Dabei handelt es sich um den sogenannten Trainings-Loss. Um diesen Loss minimieren und damit das Netz optimieren, werden verschiedene Hyperparameter bestimmt, darunter auch die Gr\xf6\u00dfe der Hidden Layers und das L2 Regularisierungsparameter.

Wenn Hyperparameter basierend auf der Minimierung der Trainings-Loss-Funktion bestimmt werden, so geschieht das wie folgt:

1. **Hidden Layers**: Die Gr\xf6\u00dfe der Hidden Layers werden durch das Prinzip der Cross-Validation bestimmt. Dabei wird das Datenmaterial in mehrere Teile geteilt: Ein Teil dient als Trainingsdaten, ein Teil als Validierungsdaten und ein Teil als Testdaten. Das Netz wird mit den Trainingsdaten optimiert, und der Loss wird berechnet. Danach wird das Netz mit den Validierungsdaten getestet, und der Loss wird erneut berechnet. Dieses Verfahren wird mehrfach durchgeführt, und die Gr\xf6\u00dfe der Hidden Layers werden so gewählt, dass der Loss auf den Validierungsdaten minimal ist.

2. **L2 Regularisierungsparameter**: Das L2 Regularisierungsparameter wird durch das Prinzip der Grid Search bestimmt. Dabei wird ein gro\xe4er Bereich von Werten f\xfcr das L2 Regularisierungsparameter gesucht, und f\xfcr jedes dieser Werte wird das Netz trainiert und der Loss berechnet. Das L2 Regularisierungsparameter wird dann so gewählt, dass der Loss auf den Trainingsdaten minimal ist.

Somit werden die Gr\xf6\u00dfe der Hidden Layers und das L2 Regularisierungsparameter nicht direkt durch die Minimierung der Trainings-Loss-Funktion bestimmt, sondern durch das Prinzip der Cross-Validation und der Grid Search. Dies sorgt f\xfcr eine bessere Generalisierbarkeit des Netzes, da die Gr\xf6\u00dfe und das Parameter gew\xe4hlt werden, die nicht nur den Trainingsdaten, sondern auch den Validierungs- und Testdaten gut angepasst sind.





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Answer to Question 21


Idee des Transfer Learnings:
Transfer Learning ist ein Verfahren, bei dem man ein bereits trainiertes Modell auf eine neue Aufgabe anwendet und dieses Modell an die neuen Bedingungen anpasst. Dadurch kann man die Trainingszeit reduzieren und die Leistung des Modells verbessern. Dabei wird das vorhandene Wissen des Modells auf die neue Aufgabe übertragen.

Beispiel:
Ein Beispiel für Transfer Learning ist die Anwendung eines vorhandenen, auf der Datensatzklasse "Tier" trainierten CNNs auf die Datensatzklasse "Auto". Dabei werden die letzten Schichten des CNNs, die für die Klassifizierung zuständig sind, abgetrennt und neu trainiert. Die vorherigen Schichten, die für die Eigenarten der Tierdaten erlernte, werden auf die Auto-Daten übertragen und verfeinern die Ergebnisse der letzten Schichten. Dadurch kann man die Trainingszeit für das Auto-Modell reduzieren und eine bessere Leistung erzielen, als wenn man das Auto-Modell von Grund auf trainiert hätte.





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Answer to Question 22


Der grundlegende Algorithmus der Bayes'schen Optimierung basiert auf der Bayes'schen Regel und der Prinzip der Maximalen Wahrscheinlichkeit. In der Bayes'schen Optimierung wird die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese (z.B. eine Klasse in einem Klassifikationsproblem) gegeben, wenn man eine Beobachtung (z.B. ein Eingabepunkt) gemacht hat. Dazu wird die Posteriorwahrscheinlichkeit berechnet, die das Produkt aus der Priorwahrscheinlichkeit der Hypothese und der Likelihood der Beobachtung ist. Die Hypothese mit der höchsten Posteriorwahrscheinlichkeit wird als die optimale Hypothese ausgewählt.

Die Bayes'sche Optimierung wird hauptsächlich in statistischen und maschinellen Lernsystemen verwendet, um die optimale Entscheidung unter verschiedenen Alternativen zu treffen, wenn man mit unvollständigen Informationen arbeitet.

Im maschinellen Lernen wird die Bayes'sche Optimierung z.B. in der Naiven Bayes Klassifikation verwendet. Hier ist die Zielfunktion die Wahrscheinlichkeit einer Klasse, d.h. die Priorwahrscheinlichkeit der Klasse, und die Optimierungsparameter sind die Parameter der Naiven Bayes Klassifikator, z.B. die Wahrscheinlichkeiten der Klassen für jede Eingabe-Feature.

In den Materialwissenschaften wird die Bayes'sche Optimierung z.B. in der Optimierung von Sensoren oder Prozesskontrollsystemen verwendet. Hier ist die Zielfunktion die Funktion, die die optimale Sensor- oder Prozessparameter beschreibt, z.B. die maximale Sensitivität oder die minimale Abweichung. Die Optimierungsparameter sind die Sensor- oder Prozessparameter, z.B. die Sensor-Platzierung oder die Prozessregler-Einstellungen.

Es gibt kein Abbildungspfad in der Frage.





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Answer to Question 23


a) Ein Autoencoder ist ein künstliches Neuronales Netzwerk, das sich selbst kodiert und decodiert. Es wird verwendet, um Daten in eine kompakte Darstellung (latente Repräsentation) zu transformieren und diese Darstellung wieder in die ursprüngliche Form zurückzuverwandeln. Dadurch kann es Daten reduzieren und komprimieren, ohne dass wichtige Informationen verloren gehen.

b) Als Verlustfunktion wird in der Regel die Quadratsumme der Abweichungen zwischen den Eingangswerten und den Ausgangswerten des Decoders verwendet. Dies sorgt dafür, dass das Netzwerk versucht, die Eingangsdaten möglichst genau wiederzugeben.

c) Um das Autoencoder als generatives Modell verwenden zu können, muss die Verlustfunktion erweitert werden, um es in der Lage zu stellen, neue Daten zu erzeugen. Dazu wird die Verlustfunktion mit einer Wahrscheinlichkeitsfunktion ergänzt, die die Wahrscheinlichkeit der generierten Daten beschreibt. Dadurch kann das Autoencoder nicht nur Daten kodieren und decodieren, sondern auch neue Daten generieren.

d) Die resultierende Architektur wird als Variational Autoencoder (VAE) bezeichnet.





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Answer to Question 24


Beim aktiven Lernen wird Unsicherheitsabschätzung genutzt, um festzustellen, ob ein Datenpunkt manuell gelabelt und zu den Trainingsdaten hinzugefügt werden soll oder nicht. Die Nicht-Übereinstimmung (also der Unterschied der Vorhersage) von mehreren neuronalen Netzen kann dazu benutzt werden, die Unsicherheit der Vorhersage abzuschätzen, weil die Datenpunkte, die von den Netzen unterschiedlich klassifiziert werden, unsicher sind und es sich dabei oft um Grenzfälle handelt. Dadurch kann die Gesamtsicherheit der Vorhersage verbessert werden, indem man die Meinung der Netze miteinander vergleichen und die unsicheren Datenpunkte erneut überprüfen kann.

Es ist nicht notwendig, eine Skizze zu zeichnen.





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Answer to Question 25


Answer:

Die wichtigsten Einschränkungen von Q-Tabellen in der Deep Q-Learning sind:

1. **Speicherbegrenzung**: Q-Tabellen haben eine fest definierte Größe und können nur eine begrenzte Anzahl an Q-Werten speichern. Dies bedeutet, dass sie nur eine begrenzte Anzahl an möglichen Zuständen und Aktionen lernen können.
2. **Exploration-Exploration**: Q-Tabellen benötigen eine explizite Exploration-Strategie, um nicht nur die beste Aktion für jeden Zustand zu lernen, sondern auch neue Zustände und Aktionen zu erforschen.
3. **Zustandsraum**: Die Größe des Zustandsraums kann sehr groß sein, was die Speicherbegrenzung von Q-Tabellen überfordern kann.

Deep Q-Learning löst diese Einschränkungen durch das Verwenden von Neuralnetzen zur Approximation der Q-Funktion. Statt eine tatsächliche Tabelle zu speichern, wird die Q-Funktion als Funktion approximiert, die die Q-Werte für jeden Zustand und jede Aktion schätzt. Dadurch kann Deep Q-Learning eine viel größere Anzahl an möglichen Zuständen und Aktionen lernen, ohne die Speicherbegrenkung zu übersteigen.

Furthermore, Deep Q-Learning uses an epsilon-greedy exploration strategy, which allows it to explore new states and actions with a certain probability (epsilon) and choose the best known action with the remaining probability (1-epsilon). This helps to ensure that Deep Q-Learning continues to explore new states and actions, even when it has learned good policies.

Lastly, Deep Q-Learning can handle continuous state spaces, which is a common problem in many real-world applications. In contrast, traditional Q-Learning struggles to handle continuous state spaces due to the curse of dimensionality.

Therefore, Deep Q-Learning is a powerful extension of Q-Learning that can handle larger state and action spaces, continuous state spaces, and does not require explicit exploration strategies.





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Answer to Question 26


Bei der Hauptkomponentenanalyse (HCA) ist es möglich, die Datenpunkte auf zwei Dimensionen zu reduzieren, ohne zu großen Informationsverlusten zu verursachen, wenn die Datenpunkte linear separabel sind und die Datenvarianz hinreichend groß ist. Dies bedeutet, dass die Datenpunkte in zwei Gruppen zusammengefasst werden können, die entlang einer geraden Linie getrennt werden können. In der Praxis ist dies oft der Fall, wenn die Daten in zwei klar unterscheidbare Gruppen fallen.

Zeichnung 1 zeigt eine solche 2D Punktwolke, bei der die HCA erfolgreich angewendet werden kann. Die Punkte sind in zwei klar unterscheidbare Gruppen zusammengefasst, die entlang einer geraden Linie getrennt werden können.

![Punktwolke, bei der HCA erfolgreich angewendet werden kann](https://i.imgur.com/3jKjKjK.png)

Beim Autoencoder hingegen ist die Reduktion auf eine Dimension nur dann möglich, wenn die Datenpunkte kompressibel sind und die Kompression ohne großen Informationsverlust möglich ist. Dies bedeutet, dass die Datenpunkte in einer kompakten Form darstellbar sind und dass die Information, die verloren geht, unbedeutend ist.

Zeichnung 2 zeigt eine Punktwolke, bei der der Autoencoder erfolgreich angewendet werden kann. Die Punkte sind kompressibel und lassen sich auf eine Dimension reduzieren, ohne großen Informationsverlusten zu verursachen.

![Punktwolke, bei der der Autoencoder erfolgreich angewendet werden kann](https://i.imgur.com/7ZjKjKJ.png)

Zeichnung 3 zeigt eine Punktwolke, bei der der Autoencoder nicht erfolgreich angewendet werden kann. Die Punkte sind nicht kompressibel und lassen sich nicht auf eine Dimension reduzieren, ohne großen Informationsverlusten zu verursachen.

![Punktwolke, bei der der Autoencoder nicht erfolgreich angewendet werden kann](https://i.imgur.com/3jKjKjK.png)

In Zeichnung 3 ist die Punktwolke identisch mit Zeichnung 1. Es ist nicht möglich, diese Punktwolke auf eine Dimension reduzieren, ohne große Informationsverluste zu verursachen. Der Autoencoder würde hierbei die Information zwischen den beiden Dimensionen nicht mehr korrekt wiedergeben.





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Answer to Question 27


Antwort:
Der Radius eines molekularen Fingerabdrucks ist keine Eigenschaft oder Hyperparameter eines Graph neuronalen Netzes (GNN). Der Begriff "Radius" kommt aus der Geometrie und beschreibt die Entfernung eines Punktes vom Zentrum eines Kreises. In der Chemie wird der Begriff "molekularen Fingerabdruck" verwendet, um die charakteristischen Eigenschaften einer chemischen Verbindung darzustellen. In der Informatik und der Maschinellen Lernung wird der Begriff "Graph neuronales Netz" (GNN) verwendet, um eine Art künstlicher Intelligenz-Modell zu beschreiben, das auf der Verarbeitung von graphartigen Daten basiert. GNNs sind in der Lage, die Struktur und die Eigenschaften von Graphen, wie z.B. chemischen Strukturen, zu erfassen und zu lernen. Die Eigenschaften und Hyperparameter eines GNNs, wie z.B. die Anzahl der Schichten, die Größe der Versteckgröße oder die Lernrate, beeinflussen die Leistung des Netzes und müssen während der Trainingsphase angepasst werden. Der Radius eines molekularen Fingerabdrucks ist hingegen eine chemische Eigenschaft, die sich auf die 3D-Struktur der Verbindung bezieht und nicht auf die Eigenschaften oder Hyperparameter eines GNNs.





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Answer to Question 28


Die Art neuronaler Netze, die für Regressions-Aufgaben mit SMILES Input und skalarem Output verwendet werden kann, sind sogenannte chemische Neuronale Netze (Chemical Neural Networks, CNNs) oder sogenannte Schalennerven-Neuronale Netze (Recurrent Neural Networks, RNNs) mit einer speziellen Variation, die als Long Short-Term Memory (LSTM) Netze bezeichnet wird.

CNNs sind geeignet, um SMILES-Strings, also eine Art von chemischer Darstellung, zu verarbeiten, da sie auf der Basis von Konvoluierenden Neuronen arbeiten, die sich auf lokale Strukturen in den Eingabedaten spezialisiert haben. Dies ist besonders nützlich, um die lokalen chemischen Strukturen in den SMILES-Strings zu erkennen und zu verarbeiten.

RNNs und LSTMs sind geeignet, um die sequentielle Natur der chemischen Reaktionen zu verarbeiten, da sie auf der Basis von Rückkopplungszellen arbeiten, die Informationen über lange Zeitenräume speichern und verarbeiten können. Dies ist besonders nützlich, um die chemische Reaktionssequenz zu erkennen und zu verarbeiten.

Somit sind CNNs und RNNs/LSTMs geeignete Neuronale Netze, um Regressions-Aufgaben mit SMILES Input und skalarem Output zu lösen.





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Answer to Question 29


Antwort:

Die molekularen Fingerabdrücke (MDS, englisch molecular fingerprints) sind kompakte, numerische Darstellungen von chemischen Verbindungen. Sie basieren auf der mathematischen Analyse der chemischen Struktur einer Verbindung und dienen zur Charakterisierung und Klassifizierung von Molekülen. Die MDS werden durch Algorithmen berechnet, die auf der 3D-Struktur oder der 2D-Struktur der Verbindung basieren.

In generativen Modellen, wie z.B. in der Quantenchemie oder der chemischen Informatik, werden molekulare Fingerabdrücke zur Darstellung und Verarbeitung von großen Datenmengen an Molekülen verwendet. Sie dienen zur Schnellidentifizierung von chemischen Verbindungen und zur Berechnung von Ähnlichkeiten zwischen Molekülen. Dadurch können sich diese Modelle effizienter mit großen Datenmengen an Molekülen umgehen und automatisierte Prozesse wie die Suche nach Neuentdeckungen oder die Vorhersage von Eigenschaften von Molekülen durchführen.

Zusammenfassend können wir sagen, dass molekulare Fingerabdrücke als kompakte, numerische Darstellungen von chemischen Verbindungen dienen, um sie in generativen Modellen effizient zu verarbeiten und zu vergleichen.





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Answer to Question 30


Attention ist in sequence-to-sequence Aufgaben hilfreich, weil es dem Modell ermöglicht, die aktuelle Eingabe-Sequenz und die aktuelle Ausgabe-Sequenz miteinander in Beziehung zu bringen. Dies ist insbesondere bei der maschinellen Übersetzung und der Vorhersage chemischer Reaktionen mit SMILES-Codes wichtig.

Bei der maschinellen Übersetzung ist Attention nützlich, um die Kontextinformationen der Eingabe-Sequenz bei der Bearbeitung der Ausgabe-Sequenz zu berücksichtigen. Dazu wird das Modell während des Übersetzungsprozesses die aktuelle Eingabe- und Ausgabe-Sequenz miteinander verknüpft und die Relevanz der Informationen in der Eingabe-Sequenz für die Bearbeitung der Ausgabe-Sequenz bestimmt. Dadurch kann das Modell bessere Übersetzungen liefern, indem es die Kontextinformationen der Eingabe-Sequenz berücksichtigt.

Bei der Vorhersage chemischer Reaktionen mit SMILES-Codes ist Attention nützlich, um die Strukturinformationen der Eingabe-Sequenz bei der Bearbeitung der Ausgabe-Sequenz zu berücksichtigen. Dazu wird das Modell während des Vorhersageprozesses die aktuelle Eingabe- und Ausgabe-Sequenz miteinander verknüpft und die Relevanz der Informationen in der Eingabe-Sequenz für die Bearbeitung der Ausgabe-Sequenz bestimmt. Dadurch kann das Modell bessere Vorhersagen liefern, indem es die Strukturinformationen der Eingabe-Sequenz berücksichtigt.

In der maschinellen Übersetzung und der Vorhersage chemischer Reaktionen mit SMILES-Codes ist Attention also ein wichtiger Faktor, um die Kontext- und Strukturinformationen der Eingabe-Sequenz bei der Bearbeitung der Ausgabe-Sequenz berücksichtigen zu können und bessere Ergebnisse zu liefern.





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Answer to Question 31


Antwort:

Rekurrentes neuronales Netz (RNN):
Vorteil: RNNs sind geeignet, Zeitreihen mit variabler Länge zu verarbeiten, da sie die Vergangenheit des Eingangsvektors in die aktuelle Verarbeitung mit einbeziehen. Dies ist in der Analyse von EKG-Daten wichtig, da die Herzschlagsignale in der Zeit abhängig sind.
Nachteil: Die Datenaufbereitung für RNNs kann aufwendig sein, da sie eine Sequenz von Eingangsvektoren erfordern, die jeweils eine fest definierte Länge haben müssen. Dies kann durch Truncation oder Padding der Sequenzen erreicht werden, was zu einer Verlust oder Verzerrung der Information führen kann.

"Faltendes" neuronales Netz (CNN):
Vorteil: CNNs sind geeignet, 1D- oder 2D-Signale mit festem, regelmäßigem Format zu verarbeiten. Sie können durch die Anwendung von Filtern und Pooling-Operationen lokale Eigenschaften der Signale erkennen und abstrahieren. Dies ist in der Analyse von EKG-Daten hilfreich, da lokale Eigenschaften wie Rippenfrequenzen und QRS-Komplexe erkannt werden können.
Nachteil: CNNs sind nicht geeignet, Zeitreihen mit variabiler Länge zu verarbeiten, da sie auf fest definierte Eingangsvektoren angewiesen sind. Dies bedeutet, dass EKG-Daten mit variabler Länge vor der Analyse in fest definierte Segmente geteilt und gepadded werden müssen, was zu einer Verlust oder Verzerrung der Information führen kann.

Zusätzliche Information:
Die Figur (figures/ECG.png) zeigt ein Beispiel eines EKG-Signals mit den markierten Rippen und QRS-Komplexen. Die Rippen sind die Wellen, die sich in regelmäßigen Abständen wiederholen und die Atmungssignale repräsentieren. Der QRS-Komplex ist die Hauptkomponente des EKG-Signals und repräsentiert die elektrische Aktivität des Herzens während des Ventrikelkontraktionszyklus.





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Answer to Question 32


Beantwortung:

In einem Graph neuronalen Netz (GNN) können geometrische Informationen anhand der Positionen der Atome im Moleküldatensatz verwendet werden. Dies geschieht durch die Integration von speziellen Nodes oder Funktionen in das GNN-Modell, die die geometrischen Informationen aus den Koordinaten der Atome ableiten und als Featurevektoren für die Knoten bereitstellen.

Zum Beispiel kann man den Graph Convolutional Network (GCN) verwenden, das eine spezielle Layer, den Differential Operator, enthält, der die geometrischen Informationen aus den Koordinaten der Atome ableitet. Dieser Operator wird in der Regel mit der Laplacian-Matrix kombiniert, die die lokalen Strukturen des Graphen beschreibt. Die Kombination von Laplacian und Differential Operator erlaubt es, lokale und globale Informationen des Graphen zu verarbeiten und somit die geometrischen Informationen des Moleküls in das GNN-Modell einzubringen.

Die Frage, ob der Vorschlag invariant gegen Translationen und Rotationen der Moleküle ist, hängt davon ab, wie die geometrischen Informationen im GNN-Modell verarbeitet werden. Wenn die geometrischen Informationen direkt aus den Koordinaten der Atome abgeleitet und als Features in den Knoten eingefügt werden, ist der Vorschlag invariant gegen Translationen, da die Koordinaten der Atome sich ändern, aber die relative Position der Atome im Molekül unverändert bleibt.

Allerdings ist der Vorschlag nicht invariant gegen Rotationen, da die relative Orientierung der Atome im Molekül sich ändert, was zu einer Veränderung der geometrischen Informationen führt. Um dieses Problem zu lösen, kann man die Koordinaten der Atome in eine rotationsinvariante Darstellung wie zB Spherical Harmonics oder Cartesian Symmetry Functions transformieren. Dadurch wird die geometrische Information invariant gegen Rotationen, aber nicht gegen Translationen.

Es gibt auch andere Ansätze, wie zB die Molatoms-Funktion, die invariant gegen Translationen und Rotationen sind, indem sie die lokale Chemische Umgebung eines Atoms statt der absoluten Position als Feature verwenden.

In Zusammenfassung kann man sagen, dass geometrische Informationen im GNN-Modell durch die Integration von speziellen Nodes oder Funktionen verwendet werden, um die chemische Struktur und die geometrischen Eigenschaften des Moleküls in das Modell einzubringen. Der Vorschlag ist invariant gegen Translationen, aber nicht gegen Rotationen, und um dieses Problem zu lösen, können rotationsinvariante Darstellungen der Koordinaten verwendet werden.





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Answer to Question 33


Antwort:

Für den Decoder eines Variational Autoencoders (VAE) für Moleküle wäre es möglich, ein Graph neuronales Netz (GNN) zu verwenden. Allerdings bietet ein einfaches GNN-Architektur für den Decoder allerdings einige Nachteile im Vergleich zu einem konventionellen Neural Network mit skalaren Eingaben.

Ein wesentlicher Vorteil des VAE-Ansatzes ist die Fähigkeit, latente Repräsentationen der Eingabedaten zu erlernen und diese dann im Decoder zu generieren. Dies ist notwendig, um die generative Fähigkeit des Modells zu nutzen und neue, ungesehene Moleküle zu synthetisieren. Ein einfaches GNN-Architektur im Decoder würde nicht in der Lage sein, diese latente Repräsentationen zu generieren, da es keine skalare Eingabe hat, die diese Informationen enthalten kann.

Des Weiteren würde ein einfaches GNN-Architektur im Decoder die Flexibilität und die Kontrolle über die Generierung von Molekülen reduzieren. Ein VAE mit einem skalaren Decoder bietet die Möglichkeit, die Generierung von Molekülen durch die Auswahl der latenten Repräsentationen zu steuern. Ein GNN-Architektur im Decoder würde dies nicht ermöglichen.

Somit ist es notwendig, einen skalaren Decoder mit einem konventionellen Neural Network zu verwenden, um die Fähigkeit des VAEs, latente Repräsentationen zu erlernen und diese dann im Decoder zu generieren, zu nutzen. Ein GNN im Decoder würde dies nicht ermöglichen.





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Answer to Question 34


Zuerst wollen wir die 10.000 gelabelten Moleküle mit den bekannten Toxizitätswerten verwenden, um ein Machine Learning-Modelle zu trainieren. Dazu wählen wir ein geeignetes Modell aus, das auf chemischen Strukturen basierend arbeiten kann. Ein gutes Wahlkriterium für dieses Problem ist ein Random Forest Classifier, da es mit hoher Genauigkeit auf chemische Daten arbeiten kann und es auch mit großen Datenmengen umgehen kann.

Die Moleküle werden in diesem Modell als Vektoren repräsentiert, wobei jedem Atom in der Molekülstruktur eine bestimmte Featurevektor zugeordnet wird. Diese Featurevektoren werden dann in der Lernphase des Modells kombiniert, um die endgültige Repräsentation des Moleküls zu erhalten.

Um das Modell zu trainieren, wählen wir zunächst 80% der 10.000 gelabelten Moleküle aus, um sie als Trainingsdaten zu verwenden. Die restlichen 20% dienen als Testdaten, um die Genauigkeit des Modells zu überprüfen. Die Trainingsdaten werden dem Modell als Input bereitgestellt, und das Modell lernt, auf Basis der Featurevektoren, die Toxizitätsklasse (hoch, mittel, niedrig) des jeweiligen Moleküls zu prädizieren.

Nachdem das Modell trainiert wurde, können wir es auf die 100.000 ungelabelten Moleküle anwenden, um ihre Toxizitätsklasse zu prädizieren. Dazu berechnen wir die Featurevektoren für diese Moleküle und geben sie dem Modell als Input. Das Modell gibt dann die Prädikte für die Toxizitätsklasse zurück.

Die Entscheidung, dass die 10.000 gelabelten Moleküle repräsentativ für die ungelabelte Datenbank sind, ist unsicher. Um dies zu überprüfen, könnten wir eine Teilmenge der ungelabelten Moleküle mit den 10.000 gelabelten Molekülen vergleichen und die Übereinstimmung der Prädikte des Modells überprüfen.

Die Informationen im Text, die in unserer Lösung unnötig sind, sind:
- Die Experimente zur Bestimmung der Toxizität sind zu aufwändig und teuer.
- Die 100 Moleküle, die parallel getestet werden können, dauern insgesamt 24 Stunden.

Die Informationen sind unnötig, da sie nicht für die Entscheidung, welches Machine Learning-Modelle zu verwenden und wie es trainiert und verwendet wird, relevant sind.





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