მაშასადამე, სიმბოლურად რიცხვი e ასე განისაზღვრება: შესაბამისად, კალკულუსში ფუძე e-ს მქონე მაჩვენებლიანი ფუნქცია მეტად საჭიროა.
აღსანიშნავია სტირლინგის ფორმულა, რომელშიც რიცხვი e და π გვხვდება: e-ს ცალკეულ მათემატიკურ მუდმივად შემოღება მაჩვენებლიანი ფუნქციისა და ლოგარითმის გაწარმოებითა და ინტეგრირებით იყო მოტივირებული .
e შეიძლება ჩაიწეროს, როგორც უწყვეტი მარტივი უწყვეტი წილადი: სამჯერ უფრო სწრაფად უახლოვდება e-ს ზუსტ მნიშვნელობას (არამარტივი) უწყვეტი წილადი რიცხვი e რამდენიმე უსასრულო მიმდევრობის ზღვარია.
ისაა პირველი რიცხვი, რომლის ტრანსცენდენტურობა დაამტკიცეს და ლიუვილის რიცხვისგან განსხვავებით უშუალოდ ამ მიზნით არ გამოუგონიათ.
რიცხვი e ირაციონალური და ტრანსცენდენტურია (ლინდემან-ვაიერშტრასის თეორემის პირდაპირი შედეგი).
ზოგადი მაჩვენებლიანი ფუნქციის ax-ის წარმოებულს შემდეგი ფორმა აქვს: მარჯვნივ მოცემული ზღვრის მნიშვნელობა არაა დამოკიდებული x-ზე.
დაამტკიცა, რომ თუ e ალგებრულია, მაშინ ის მეორე ხარისხზე მაღალი უნდა იყოს) .
